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分析者のための数理最適化入門 アルゴリズムの仕組みから定式化の実践まで、網羅的に理解する

伊藤元治、原田耕平、松岡勇気

定価
3,960円(本体価格 3,600円)
  • 発売日
    2026年9月25日
  • 判型/ページ数
    A5/540ページ(オール4C)
  • ISBN
    978-4-8026- 1561-7

単にアルゴリズムを追求するだけが数理最適化ではありません。現実の問題をどのような数理モデルとして表現するか、そのモデルをどのようなアルゴリズムで効率よく解くか、そしてアルゴリズムの性能を引き出すための定式化までを含めて数理最適化です。

本書の第一のテーマは「数理最適化の全体像」の把握です。意思決定とデータ分析を支える数理最適化の相互関係や、根底にある共通した考え方などについて体系的に理解していただきます。さらに、本書は「解説を妥協しない」ことも主題としています。数学的な議論を完全に避けるのではなく、現れる数式の意味や導出理由の解説、図を使った説明などを用いることで、読者の理解が進むように心がけました。

データ分析と意思決定、理論と実践を結び付けながら数理最適化を学ぶための珠玉の一冊です。本書を通じて、ぜひ「数理最適化という目」を獲得してください

目次

第1部 数理最適化の全体像を知る

 第1章 数理最適化の位置付け

 第2章 数理最適化の共通言語

第2部 データ分析を支える数理最適化 -制約なし最適化-

 第3章 目的関数が微分可能な最適化

 第4章 大規模な制約なし最適化

 第5章 目的関数が微分不可能な最適化

第3部 意思決定を支える数理最適化 -制約付き最適化-

 第6章 線形最適化

 第7章 混合整数線形最適化

 第8章 非線形最適化

第4部 数理最適化による意思決定

 第9章 定式化の第一歩

 第10章 定式化の心得

 第11章 数理最適化の実践例

 第12章 数理最適化による意思決定支援

付録 数理最適化で用いる数学

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author執筆者紹介

伊藤元治、原田耕平、松岡勇気

伊藤 元治(いとう もとはる)

株式会社NTTデータ数理システム 数理計画部 主任研究員、博士(理学)。2012年 名古屋大学大学院理学研究科素粒子宇宙物理学専攻 博士後期課程修了。同年数理システムに(現 NTTデータ数理システム)入社し現職。著書等に「実務で使える数理最適化の考え方」(オーム社、共著)、株式会社NTTデータ数理システム 定式化技法集(編集責任者)がある。

原田 耕平(はらだ こうへい)

株式会社NTTデータ数理システム 数理計画部 主任研究員。2004年 京都大学理学部理学科(数学系)卒業。同年、数理システム(現 NTTデータ数理システム)に入社し現職。著書等に「最適化アルゴリズム」(共立出版、共訳)がある。

松岡 勇気(まつおか ゆうき)

株式会社NTTデータ数理システム 数理計画部 主任研究員、博士(数理学)。2018年 名古屋大学大学院多元数理科学研究科多元数理科学専攻 博士後期課程修了。同年、NTTデータ数理システムに入社し現職。2023~2025年 名古屋大学非常勤講師(客員)。著書等に「最適化アルゴリズム」(共立出版、共訳)、 「実務で使える数理最適化の考え方」(オーム社、共著)がある。

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